Mathaccess : Fais varier la droite (MN). Que constates-tu lorsque (MN) est parallèle à (BC) ?

Triangle ABC, M sur AB, N sur AC, et droite MN mobile La droite BC est horizontale. Une autre droite passant par M et N peut devenir parallèle à BC en faisant varier son inclinaison. A B C F M N β = 90° 88,9°
Rapport sur [AB]
AM / AB = 0,45
Rapport sur [AC]
AN / AC = 0,44
Les droites (MN) et (BC) ne sont pas parallèles : les rapports sont différents.
Angle en F : 89,0° ; écart exact entre les rapports : 0,0050.

Fais varier l’inclinaison de la droite (MN)

Descend à gauche0° : parallèlesMonte à gauche
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Si, dans un triangle ABC, une droite (MN) coupe [AB] en M et [AC] en N et si (MN) ∥ (BC), alors AM / AB = AN / AC. C’est le théorème direct de Thalès.

Mathaccess : Fais varier les positions de M et N. Que se passe-t-il lorsque AM / AB = AN / AC ?

Triangle ABC et points déplaçables M et N Les points M et N se déplacent respectivement sur AB et AC. Le segment MN devient parallèle à BC quand les deux rapports sont égaux. A B C M N
Rapport sur [AB]
AM / AB = 0,42
Rapport sur [AC]
AN / AC = 0,48
La droite (MN) n’est pas parallèle à (BC).
Les points M et N restent sur les côtés [AB] et [AC].

Fais varier les positions de M et N

Déplace les points sur la figure, ou utilise les curseurs ci-dessous.

Près de APrès de B
Près de APrès de C
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Si, dans le triangle ABC, M appartient à [AB], N appartient à [AC] et AM / AB = AN / AC, alors (MN) ∥ (BC). C’est la réciproque du théorème de Thalès.